MO405 - Questão para a prova oral

MO405 - Questão para a prova oral

Número:  049

Enunciado: Considere as seguinte afirmações:

I - Todo grafo completo tem um 1-fator.
II - Todo grafo regular tem um 2-fator.
III - Sejam κ e κ', repectivamente, a conectividade (de vértices) e a conectividade de arestas de um grafo. Então κ=κ'=3 sempre que o grafo for 3-regular.
IV - Seja G um grafo simples e H o grafo obtido removendo-se as arestas de corte de G. Os blocos de G correspondem às arestas de corte de G e às componentes conexas de H.

Podemos afirmar que são verdadeiras somente as afirmações:

A. I, II e III.
B. I, II, III e IV.
C. III.
D. IV.
E. NDA.

Ideia original de: Lucas